基于高斯滤波的混合图像生成系统，通过合并两张图像的低频和高频分量，实现同一图像在不同观看距离下呈现不同内容的视觉效果。近处观看可见高频图像细节，远处观看可见低频图像轮廓。
本项目提供 NumPy 和 PyTorch 两种实现，并包含性能对比分析。
- ✅ 高斯低通滤波：使用可配置截止频率的高斯滤波器提取低频分量
- ✅ 高频分量提取：从第二张图像中减去其低频分量获得高频细节
- ✅ 混合图像合成：将低频和高频分量合并生成混合图像
- ✅ 双框架实现：提供 NumPy 和 PyTorch 两种完整实现
- ✅ 性能对比：内置时间比较脚本，分析两种实现的性能差异
- ✅ 灵活配置：通过 YAML 配置文件管理图像对和截止频率参数
查看目录结构
proj1/
├── configs/ # 🔧 配置文件
│ ├── config.py # 配置数据类定义
│ └── config.yaml # 项目参数配置
├── data/ # 💾 输入图像数据
│ ├── 1a_dog.bmp
│ ├── 1b_cat.bmp
│ ├── 2a_motorcycle.bmp
│ ├── 2b_bicycle.bmp
│ ├── 3a_plane.bmp
│ ├── 3b_bird.bmp
│ ├── 4a_einstein.bmp
│ ├── 4b_marilyn.bmp
│ ├── 5a_submarine.bmp
│ └── 5b_fish.bmp
├── utils/ # 🔨 工具模块
│ ├── datasets.py # 数据集类定义
│ ├── model.py # PyTorch 混合图像模型
│ └── utils.py # 通用工具函数
├── outputs/ # 📊 输出结果目录（.gitignore）
├── pytorch_main.py # 🚀 PyTorch 版本主程序
├── numpy_main.py # 🚀 NumPy 版本主程序
├── time_comparison.py # ⏱️ 性能对比脚本
├── requirements.txt # 📄 pip 依赖列表
├── environment.yml # 📄 Conda 环境配置
└── README.md # 📝 项目说明
查看环境配置
方法一：使用 environment.yml（推荐）
# 从配置文件创建环境
conda env create -f environment.yml
# 激活环境
conda activate pytorch方法二：手动创建环境
# 创建名为 pytorch 的环境
conda create -n pytorch python=3.12
# 激活环境
conda activate pytorch
# 安装依赖
pip install -r requirements.txt# 确保环境已激活
conda activate pytorch
# 运行 NumPy 实现
python numpy_main.py输出结果将保存至 outputs/hybrid_numpy/pair_N/ 目录。
# 运行 PyTorch 实现
python pytorch_main.py输出结果将保存至 outputs/hybrid_pytorch/pair_N/ 目录。
# 运行性能比较脚本
python time_comparison.py该脚本会对两种实现进行多轮测试，输出平均执行时间和速度对比。
查看算法原理
混合图像理论
混合图像（Hybrid Image）利用人类视觉系统的特性：近距离观察时人眼对高频信息更敏感，远距离观察时对低频信息更敏感。通过合并两张图像的不同频率分量，可以创造出具有双重含义的图像。
算法流程
- 低频分量提取
从第一张图像（Image A）中提取低频分量：
$$ L_A = G_{\sigma} * I_A $$
其中：
-
$L_A$ ：Image A 的低频分量 -
$G_{\sigma}$ ：标准差为$\sigma$ 的高斯核 -
$*$ ：卷积运算 -
$I_A$ ：原始 Image A
- 高频分量提取
从第二张图像（Image B）中提取高频分量：
$$ H_B = I_B - G_{\sigma} * I_B $$
其中：
-
$H_B$ ：Image B 的高频分量 -
$I_B$ ：原始 Image B
- 混合图像合成
将低频和高频分量合并：
$$ I_{hybrid} = L_A + H_B $$
高斯滤波器
二维高斯函数定义：
$$ G(x, y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}} $$
截止频率（$\sigma$）的作用：
-
$\sigma$ 越大：保留更多低频信息，图像更模糊 -
$\sigma$ 越小：保留更多高频信息，图像细节更丰富
核大小计算：
$$ \text{kernel_size} = 4 \times \sigma + 1 $$
确保核大小为奇数，便于对称填充。
截止频率是影响混合效果的关键参数。以下是本项目 5 对图像的最佳配置：
| 图像对 | 图像 A（低频） | 图像 B（高频） | 推荐截止频率 | 调优说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 🐕 狗 | 🐱 猫 | 5 | 较高值保留狗的轮廓，猫的细节补充 |
| 2 | 🏍️ 摩托车 | 🚲 自行车 | 3 | 中等值平衡两者轮廓与细节 |
| 3 | 🐦 鸟 | 5 | 较高值突出飞机的形状 | |
| 4 | 🧠 爱因斯坦 | 👩 玛丽莲·梦露 | 3 | 经典组合，中等值效果最佳 |
| 5 | 🚢 潜艇 | 🐟 鱼 | 4 | 略高值保留潜艇的整体形状 |
- 确定低频图像：选择具有清晰轮廓、形状特征的图像作为低频源（Image A）
- 确定高频图像：选择具有丰富纹理、细节的图像作为高频源（Image B）
-
逐步调整：
- 从
$\sigma = 3$ 开始尝试 - 效果过于模糊 → 减小
$\sigma$ - 看不到低频轮廓 → 增大
$\sigma$
- 从
-
保存配置：在 configs/config.yaml 中更新
best_cutoffs列表
以 爱因斯坦 × 玛丽莲·梦露 为例（经典混合图像组合）：
| 🔵 低频分量（爱因斯坦） | 🟡 高频分量（玛丽莲） | 🟢 混合图像 |
|---|---|---|
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观看技巧：
- 近处观察：贴近屏幕或放大查看，可见高频图像（玛丽莲）的细节
- 远处观察：远离屏幕或缩小查看，可见低频图像（爱因斯坦）的轮廓
- 眯眼观察：眯起眼睛可模拟低通滤波效果
本项目对 NumPy 和 PyTorch 两种实现进行了性能测试，测试环境为 5 对图像，每轮测试 3 次：
| 实现方式 | 平均时间 | 标准差 | 相对性能 |
|---|---|---|---|
| NumPy | 2.4300 秒 | 0.0619 秒 | 基准 |
| PyTorch | 0.0784 秒 | 0.0656 秒 | 31.0x 更快 |
结论：
- 🚀 PyTorch 实现显著优于 NumPy，速度提升约 31 倍
- 💡 PyTorch 的 GPU 加速能力和优化的卷积运算带来了巨大性能优势
- 📊 标准差分析显示两种实现的稳定性相当，PyTorch 的首轮预热后性能更加稳定
本项目采用 MIT 许可证。