📐 解析几何题目生成系统

基于数学参数的动态解析几何题目生成 · TUI 交互 · 精确配图 · LaTeX 输出

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根据用户指定的知识点、参数和难度等级，自动生成可解的解析几何题目，配以精确的 Matplotlib 渲染配图，并通过 TUI 交互界面实时展示。

Quick Start

# 安装依赖
pip install numpy matplotlib textual rich python-pptx

# 启动 TUI
python3 run.py

在 TUI 中输入：

椭圆 a=5 b=3           # 指定参数
椭圆 竞赛              # 自动选高难度
抛物线 p=4 弦长 k=1    # 焦点弦题
random                 # 随机生成

Key Features

1. 动态题目生成：用户可指定椭圆/双曲线/抛物线/极坐标的任意参数，系统自动计算交点、韦达定理推导，生成完整可解题目。

2. 13 种题型覆盖：从基础标准方程到高考压轴（定点证明、面积最值、离心率范围）和竞赛难度（阿基米德三角形、极点极线、第三定义）。

3. 精确配图渲染：Matplotlib 参数方程绘制，1000 采样点，焦点/渐近线/准线精确标注，坐标轴等比例显示。

4. LaTeX → Unicode 终端渲染：分数 x²/25、根号 √(a²−b²)、希腊字母 α β π θ、上下标 F₁ F₂ 直接在终端显示。

5. TUI 交互界面：Chat-style 输入，可拖动分栏，侧边栏显示所有快捷命令和题型说明。

6. 时间戳输出：每次生成自动创建 output/Question_YYYYMMDD_HHMMSS/ 目录，包含 diagram.png、problem.tex、solution.tex、problem.txt。

7. 难度自动路由：说"竞赛"/"压轴"/"难"自动从高难度题型中随机选择，无需记忆具体题型名。

Supported Topics & Problem Types

Topic	Basic	Intermediate	Competition / 压轴
Ellipse 椭圆	标准方程、焦点	焦点弦	定点证明、面积最值、离心率范围、切线/极点极线、第三定义
Hyperbola 双曲线	标准方程、渐近线	焦点弦	渐近线平行弦、焦点三角形面积
Parabola 抛物线	标准方程、焦点	焦点弦	阿基米德三角形、定点证明
Polar 极坐标	坐标互化	直线与圆	圆锥曲线极坐标方程

Input Format

[知识点] [参数] [题型]

Component	Required	Default	Example
知识点	✅	—	椭圆 / ellipse
参数	❌	随机	a=5 b=3 / p=4
题型	❌	basic	chord / 竞赛

难度快捷方式：基础 → basic，进阶 → chord，竞赛/压轴/难 → 自动选高难度

Project Structure

analytic_geometry_generator/
├── run.py                     # Entry point (TUI / CLI)
├── tui_app.py                 # Textual TUI with draggable split pane
├── interactive_generator.py   # Dynamic problem generation
├── problem_generator.py       # Core engine (12 problem templates)
├── diagram_renderer.py        # Matplotlib precise rendering
├── latex_render.py            # LaTeX → Unicode for terminal
├── build_exe.py               # PyInstaller .exe build
├── main.py                    # Batch generation demo
├── LICENSE                    # MIT
└── output/
    └── Question_YYYYMMDD_HHMMSS/
        ├── diagram.png
        ├── problem.tex
        ├── solution.tex
        └── problem.txt

Architecture

User Input (natural language)
       │
       ▼
  TUI Parser ──── 识别知识点 / 题型 / 参数 / 难度
       │
       ▼
  ProblemGenerator ──── 参数推导 → 几何构造 → 交点计算 → LaTeX 生成
       │
       ├──► DiagramRenderer ──── 坐标系 → 曲线绘制 → 点标注 → PNG 导出
       │
       └──► LatexRender ──── LaTeX → Unicode → 终端 Chat 显示
                                    │
                                    ▼
                          output/Question_timestamp/

Build .exe

pip install pyinstaller
python3 build_exe.py
# Output: dist/geometry-generator/geometry-generator

Tech Stack

Component	Technology
Language	Python 3.12
Numerical	NumPy
Plotting	Matplotlib
TUI	Textual + Rich
Math rendering	LaTeX → Unicode
Packaging	PyInstaller

License

MIT © L77Doncic