ME5311 Project 1 — 时空数据分析

作者：虞惠泽

本项目为 NUS ME5311 课程 Project 1 的数据分析代码仓库。

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项目简介

针对大规模时空矢量场数据集进行纯数据驱动分析，综合运用 SVD/PCA、傅里叶谱分析与对称性/各向异性诊断等方法，提取数据中的空间结构、能量分布与时空特征。本项目不涉及系统动力学建模或预测（该部分为 Project 2 内容）。

数据集

属性	值
形状	(15000, 64, 64, 2)
描述	二维周期域上的双分量矢量场
时间步长	Δt = 0.2
总时长	3000 仿真时间单位
文件	data/vector_64.npy

目录结构

Spatiotemporal-Data-Analysis/
├── data/                    # 数据集（已忽略）
├── docs/                    # 项目文档（已忽略）
├── figures/                 # 输出图片（已忽略）
├── notebooks/               # 可选 Jupyter notebook
├── src/                     # 分析模块
│   ├── data_loader.py       #   数据加载与预处理
│   ├── svd_analysis.py      #   SVD/PCA 模态分析
│   ├── spectral_analysis.py #   傅里叶/功率谱分析
│   ├── symmetry_analysis.py #   对称性/各向异性诊断
│   └── visualization.py     #   统一可视化工具
├── main.py                  # 一键运行完整分析
├── pyproject.toml           # 项目依赖
├── .gitignore
└── README.md

主要功能

• 均值场/波动场分离：去除时间均值，突出动态结构
• SVD 分析：奇异值能量谱、主导空间模态、时间系数频谱
• 空间谱分析：2D FFT 功率谱、径向谱、峰值波数检测
• 时间谱分析：时间方向 PSD（空间平均）、峰值频率检测
• 对称性诊断：镜像/旋转对称性检验、各向异性量化
• 衍生物理量：涡度 ω、散度 ∇·u 计算与分析

Jupyter Notebooks

notebooks/ 目录中提供了两个交互式 Jupyter notebook，可逐步探索完整分析流程：

英文版本

• 文件: notebooks/main_analysis_en.ipynb
• 内容: 完整的数据驱动分析工作流及详细解读
• 包含步骤：
  • Step 0：数据加载与预处理
  • Step 1：SVD 分析（主导空间结构）
  • Step 2：傅里叶谱分析（能量分布与周期性）
  • Step 3：对称性与各向异性诊断
  • 总结：Q1–Q4 项目问题的完整分析结果

中文版本

• 文件: notebooks/main_analysis.ipynb
• 内容: 与英文版本相同的分析流程，中文解释

使用方式：使用 Jupyter Lab/Notebook 打开任一 notebook 并按顺序运行单元格：

jupyter lab notebooks/main_analysis.ipynb

所有生成的图像会自动保存至 figures/ 目录并在单元格中实时显示。

依赖

• Python ≥ 3.10
• numpy ≥ 1.24
• matplotlib ≥ 3.7
• jupyter (可选，用于交互式 notebook 分析)

安装与运行

基础安装（命令行）

# 安装最小依赖
pip install .

# 运行完整分析
python main.py

完整安装（含 Jupyter Notebook 支持）

如需使用交互式 Jupyter notebook：

# 安装可选的 notebook 依赖
pip install .[notebook]

# 启动 notebook
jupyter lab notebooks/main_analysis.ipynb

所有图像将自动保存至 figures/ 目录。