网费说明

一年以来，在付出共 155.29 元的代价下，我发现了校园网网费价格的规律。

省流：结论

最小二乘法拟合我的 6 条网费数据得到网费价格为 0.6120 元/GB。公告里的数值 0.6 元/G 应该是保留到了1位有效数字。

表1：2024年部分月份计费情况¹

学校的通知²提到，前120G免费，后续超出部分的价格是 p = 0.6元/G。也就是说流量计费公式可以表示为

$$ \text{cost} = p (\text{flow}_{G} - 120) $$

其中 $\text{cost}$ 表示流量计费， $p$ 表示每 GB 流量价格， $\text{flow}_{G}$ 表示以 GB 为单位的流量。自然而然地，带入 GB 与 MB 的换算公式

$$ \text{flow}_{G} = \text{flow} / 1024 $$

计算得到

表2：超额流量计算结果

然后再带入流量计费公式得到

表3：理论网费与实际网费对比

超额流量 overflow (GB)	流量计费 fee（元）	理论费用 fee'（元）	计费误差
3.71	¥2.28	¥2.23	(¥0.05)
123.94	¥75.84	¥74.36	(¥1.48)
20.19	¥12.32	¥12.11	(¥0.21)
29.63	¥18.16	¥17.78	(¥0.38)
36.02	¥22.07	¥21.61	(¥0.46)
40.19	¥24.62	¥24.11	(¥0.51)

表中计费误差表示理论费用与真实费用的差。不难发现，理论费用总比真实费用要低，且误差绝对值随流量增加而增大。我猜测，价格系数可能比 0.6 元/G 更大。

为了验证这个猜测，我们自行拟合价格系数，使用最小二乘法拟合目标函数

$$ fee = p' \times \text{overflow} $$

计算得到 $p' = 0.6120$ ，约为 p = 0.6 元/G 的 1.02 倍。

使用 $ p' $ 计算的网费与真实费用对比如下：

表3：修正的理论网费与实际网费对比

超额流量 overflow (GB)	流量计费 fee（元）	理论费用 fee''（元）	计费误差
3.71	¥2.28	¥2.27	(¥0.01)
123.94	¥75.84	¥75.85	¥0.01
20.19	¥12.32	¥12.36	¥0.04
29.63	¥18.16	¥18.14	(¥0.02)
36.02	¥22.07	¥22.04	(¥0.03)
40.19	¥24.62	¥24.60	(¥0.02)

从误差可以看出，拟合效果很好。我觉得绝对值误差控制在 0.1 元以下就足够了。